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MECÂNICA => Motores em Geral => Tópico iniciado por: Bambam em 06 de Setembro de 2010, 21:39
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Amigos,
Espero que sem ressentimentos alguem se habilite para responder a minha pergunta.
Pelo que li e ouvi os motores de passo podem trabalhar em passo cheio ou em meio passo por revolução, o que daria angulos, respctivamente de 360/400=0.9 graus (passo cheio) e 360/200 (meio passo)=1.8 graus.
Ou seja, a cada pulso o motor giraria 0.9 ou 1.8 graus.
A minha pergunta é...... :)
Se eu quisesse trabalhar com acoplamento direto do motor no fuso de esferas como eu calcularia quanto o motor deslocaria o pórtico em cada eixo .
Como se calcula isso, quanto um motor em meio passo ou em passo cheio movimentaria efetivamente em mm ou cm os eixos X, Y e Z dado um determinado passo do fuso de esfera ?
thank you....
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é só dividir o passo do fuso pelo numero de passos do motor que vai ter quanto o eixo se desloca a cada passo
ou seja se o passo do fuso for 5mm e motor precisa de 200 pulsos por volta
5mm / 200 passos = 0,025 mm a cada passo do motor
para meio passo é a metade ou seja 0,0125mm por (meio) passo
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Bambam,
Creio que há alguma confusão aí... então vamos deixar claro
Uma coisa é o deslocamento "angular" do motor - outra coisa é o deslocamento da porca em relação ao fuso, que é um deslocamento "linear"...
O fuso é uma máquina simples que transforma movimentos circulares (do motor por exemplo) em movimento linear - o deslocamento da porca neste caso.
O colega Cientista te deu a dica de como se calcula a "resolução por passo".
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Para quem precisa de movimentos de rotação e linear
Junho/2008
"...
O movimento linear é gerado por um fuso de esferas recirculantes, elemento mecânico que transforma a rotação do servomotor num deslocamento conhecido como passo do fuso. O passo de um fuso de esferas é a medida do deslocamento provocado quando do giro de 360 graus no eixo do fuso. Normalmente o passo é dado em milímetros, sendo os padrões de 5 mm, 10 mm e 20 mm. Imaginemos então um servomotor que possua um fuso de esferas
de passo com 20 mm acoplado diretamente ao seu eixo. Com uma rotação gerada pelo servomotor, temos 20 mm de deslocamento linear da castanha do fuso, de forma que se o motor atingir 4.000 rpm, a castanha do fuso se deslocará em 80 m/min.
As máquinas-ferramenta operam principalmente entre 10 e 80 m/min de velocidade nos eixos, e sistemas de movimentação de pequenas cargas podem operar com velocidades, por exemplo, de 200 m/min, porém estas velocidades são obtidas com Servomotores: para quem precisa de movimentos de rotação e linear Aplicação de servomotor linear na máquina de corte de vidro mais rápida do mundo. sistemas mecânicos de pinhão e cremalheira. Um pinhão com diâmetro de 100 mm, acoplado direto ao eixo do servomotor, girando a 637 rpm, atinge aproximadamente 200 m/min."
http://www.nei.com.br/artigos/artigo.aspx?i=67 (http://www.nei.com.br/artigos/artigo.aspx?i=67)
Algumas informações importantes.......
9 -ROTAÇÃO MÁXIMA PERMISSÍVEL
Quando a velocidade da rotação do motor coincide com a freqüência do sistema, as vibrações podem causar
ressonâncias. Essa velocidade de rotação é determinada como velocidade crítica. Isso acarreta danos no equipamento.
Por isso, é muito importante prevenir a ressonância da vibração. Dependendo da aplicação, é necessário utilizar mancais
extras entre as extremidades, para aumentarmos a freqüência dos fuso de esferas. Cálculo para rotação máxima
permissível:
n = f x( dr/L2 ) x 107 x 0,8 rpm
onde: n = rotação máxima permissível
dr = diâmetro interno do fuso ( mm )
L = distância entre mancais de apoio ( mm )
f = coeficiente dependendo do tipo de montagem
Para a rotação máxima também pode ser considerado o seguinte limite:
Para fuso retificado = dr x n <= 70.000 rpm ( para classe C3 e C5 )
Para fuso laminado = dr x n <= 50.000 rpm ( para classe C7 )
A fórmula dm x n é apenas uma referência. Para um cálculo mais preciso é necessário levar em consideração os
métodos de fixação e as distâncias entre os mancais.
10 - EXEMPLOS DE CÁLCULOS - Condição Horizontal
10.1 - Força de Arraste
Fa = m x m
Fa = 800 x 0,1 = 80 kgf
10.2 - Passo
Passo = Velocidade Máxima do Sistema ( mm/min ) / rotação do sistema
Passo = 14000 / 2.000 rpm Passo = 7mm
Obs: Como dispomos de passo 5 e 10mm, utilizaremos fuso com passo de 10mm.
10.3 - Rotação de Trabalho ( N )
N= Velocidade Máxima no Sistema / Passo
N= 14000 / 10 N= 1400 rpm (de trabalho)
10.4 - Carga Dinâmica ( Ca )
Ca = ( 60 x N x Lh) 1/3 x Fa x Fw x 10–2
Ca = ( 60 x 1400 x 25000 ) 1/3 x 80 x 1,2 x 10–2
Ca = ~1229 Kgf.
A porca 9RFSW2510 - 2.5P atende a aplicação, uma vez que a sua carga dinâmica ( Ca ) é de 1720 Kgf contra a
carga dinâmica de 1229 Kgf apresentado nos cálculos.
10.5 - Diâmetro do Fuso
Df =(( N x L2 ) / f ) x 10-7
Df = (( 1400 x 13002 ) / 21,9 ) x 10-7
Df = ~10,8 mm
10.6 - RPM Crítico
N = f x (dr / L2 x 107 ) x 0,8
N = 21,9 x ( 19,70 / 13002) x 107 x 0,8
Logo: 2042 > 1.400 rpm desejado.
Obs:O diâmetro interno (dr) do fuso 25 x 10 passo é igual a 19,70mm.
FUSOS DE ESFERAS
apoiado - apoiado f = 9,7
fixo - apoiado f = 15,1
fixo - fixo f = 21,9
fixo - livre f = 3,4
n = Rotação máxima permissível
dr = Diâmetro interno do fuso (mm)
L = Distância entre mancais de apoio (mm)
f = Coeficiente dependendo do tipo de montagem
N = R.P.M no sistema
L = Comprimento entre mancais
F = Coeficiente dependendo do tipo de montagem
N = R.P.M no sistema
Lh = Vida útil média (vide tabela 7.1)
Fa = Força axial
Fw = Fator de operação
W1+W2 (Massa Total)
Curso máximo
Velocidade Máx. do Sistema
Fator de operação
Vida útil
Coeficiente de fricção
Rotação do sistema
Mancalização
m = 800 Kgf
S = 1 300 mm
V = 14 000 mm/min
Fw= 1,2 (Peq.Vibrações )
Lh = 25 000 horas
m = 0,1
N =2 000 rpm
f = 21,9 (fixo/fixo)
W1 Mesa (W2)
Mancal
Motor
Mancal
Guias Lineares
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FUSOS DE ESFERAS
10.7 - Vida Útil (Lh)
Lh = (Ca /( Fa x Fw ) )3 x 106 x 1 /( 60 x N )
Lh = ( 1720 / ( 80 x 1,2 ))3 x 106 x ( 1 / (60 x 1400 )
Lh = ~68 464 horas, logo 68 464 > 25 000 (horas)
11 - EXEMPLOS DE CÁLCULOS - CONDIÇÃO VERTICAL
11.1 - Força Axial
Fa = (m x g) + (m x m x g)
Fa = (357 x 9,8) + (0,1 x 357 x 9,8) = 3848N
Fa = ~385 Kgf
11.2 - Passo
Passo = Velocidade Máxima do Sistema ( mm/min ) / rotação do sistema.
Passo = 4 000 / 500 rpm Passo = 8mm
Obs.: Como dispomos de passo 5 e 10mm, utilizaremos fuso com passo de 10mm.
11.3 - Rotação de Trabalho ( N )
N= Velocidade Máxima no Sistema / Passo
N= 4 000 / 10 N= 400 rpm (de trabalho)
11.4 - Carga Dinâmica ( Ca )
Ca = ( 60 x N x Lh) 1/3 x Fa x Fw x 10–2
Ca = ( 60 x 400 x 20 000 ) 1/3 x 385 x 1,2 x 10–2 Logo: Ca = ~3617 Kgf.
A porca 9RFSW4010-4.0P atende a aplicação, uma vez que a sua Carga Dinâmica ( Ca ) é de 3 930 Kgf contra a
Carga Dinâmica de 3 617 Kgf apresentado nos cálculos.
11.5 - Diâmetro do Fuso
Df =(( N x L2 ) / f ) x 10-7
Df = (( 400 x 1 5002 ) / 15,1 ) x 10-7 Logo: Df = ~6 mm
11.6 - Rpm Crítico
N = f x (dr / L2)107 x 0,8
N = 15,1 x ( 34,90 / 1 5002) x 107 x 0,8
N = 1873 Logo 1 873 > 400 rpm desejado.
Obs.:O diâmetro interno ( dr ) do fuso 40 x 10 passo é igual a 34,90mm
11.7 - Vida Útil (Lh)
Lh = (Ca /( Fa x Fw ) )3 x 106 x 1 /( 60 x N )
Lh = (3 930 / ( 385 x 1,2 ))3 x 106 x ( 1 / (60 x 400 )
Lh = ~25 647 horas Logo: 25 647 > 20 000 ( horas )
http://www.obr.com.br/catalogos/OBR_fusos_formulas.pdf (http://www.obr.com.br/catalogos/OBR_fusos_formulas.pdf)
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Bambam
Muita informação as vezes acaba confundindo.
Se quiser calcular o deslocamento do eixo por passo do motor, já escrevi no post acima.
Se quizer fazer calculo de força, rotação maxima, vida útil etc. etc... vai ter que estudar um pouco, é muito mais fácil pedir para o fabricante que eles fornecem essas informações.
Para a grande maioria das máquinas construidas pelo pessoal aqui do forum, o interessante mesmo é só o calculo de deslocamento linear por passo, pois os fusos de menores diametros do mercado já ficam super dimensionados para a maioria das aplicações do pessoal. Portanto não fique se preocupando com o que não precisa.
Quem sabe tu expõe teu projeto. Abra um tópico na secção de "projetos de usuários" Sabendo o que pretende, fica mais fácil
Abraço
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Cientista,
Acho que o que vc falou é quanto o fuso se desloca angularmente, em torno dele mesmo. Pelo menos foi o que eu intui com a resposta do F.Gilii. Pela resposta dele o que vc calculou é para o deslocamento mas não linear e sim angular.
abs
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Bambam
O movimento do fuso é angular, a porca do fuso faz movimento linear.
A principio o fuso serve para transformar o movimento angular do motor em movimento linear. Se ainda não está claro isto, então deverá rever as aulas de mecanica.
O exemplo de calculo que postei é para o deslocamento linear que a porca do fuso faz, ou seja o movimento em MILIMETROS no EIXO X, Y ou Z (movimento linear) para cada passo do motor (o movimento do motor é angular, medido em graus)
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Bambam
O movimento do fuso é angular, a porca do fuso faz movimento linear.
A principio o fuso serve para transformar o movimento angular do motor em movimento linear. Se ainda não está claro isto, então deverá rever as aulas de mecanica.
O exemplo de calculo que postei é para o deslocamento linear que a porca do fuso faz, ou seja o movimento em MILIMETROS no EIXO X, Y ou Z (movimento linear) para cada passo do motor (o movimento do motor é angular, medido em graus)
Então tá....o Fabio Gilii falou que estava havendo uma confusão e que o cálculo que vc fez era pra precisão apenas e não para deslocamento angular.
Obrigado pelo Help
abs
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O Fábio fala em confusão entre movimento angular e linear.
Resolução e precisão são duas coisa diferentes.
A grosso modo, precisão é o quanto certo a máquina se posiciona, e resolução é o minimo deslocamento que se consegue.
Exemplificando:
- Precisão se mandar a máquina se posicionar no ponto x10, y10, a máquina vai se posicionar no ponto x10 y10, independente de quantas vezes for repetida a operação sempre vai ir para o mesmo ponto.
- Resolução é a minima distancia entre um passo e outro. no exemplo acima com o motor dando 200 passos por volta e fuso de passo 5mm a minima distancia é de 0,025mm, essa é a resolução. ou seja não se consegue deslocamento menor que 0,025mm ou seja ainda, se o eixo estiver na posição x0,0 y0,0 e quizer ir para x0,01 y0,01, não vai conseguir por causa da resolução, ou é 0,00 ou 0,025.
no caso a resolução
- do motor é de 1,8 graus por passo, 0,9 graus se acionado com meio passo isso é movimento ANGULAR, medido em GRAUS.
- o movimento LINEAR do eixo da máquina (não do eixo do motor) medido em MILIMETROS é de 0,025 mm para cada passo, ou 0,0125 em meio passo.
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O Fábio fala em confusão entre movimento angular e linear.
Resolução e precisão são duas coisa diferentes.
A grosso modo, precisão é o quanto certo a máquina se posiciona, e resolução é o minimo deslocamento que se consegue.
Exemplificando:
- Precisão se mandar a máquina se posicionar no ponto x10, y10, a máquina vai se posicionar no ponto x10 y10, independente de quantas vezes for repetida a operação sempre vai ir para o mesmo ponto.
- Resolução é a minima distancia entre um passo e outro. no exemplo acima com o motor dando 200 passos por volta e fuso de passo 5mm a minima distancia é de 0,025mm, essa é a resolução. ou seja não se consegue deslocamento menor que 0,025mm ou seja ainda, se o eixo estiver na posição x0,0 y0,0 e quizer ir para x0,01 y0,01, não vai conseguir por causa da resolução, ou é 0,00 ou 0,025.
no caso a resolução
- do motor é de 1,8 graus por passo, 0,9 graus se acionado com meio passo isso é movimento ANGULAR, medido em GRAUS.
- o movimento LINEAR do eixo da máquina (não do eixo do motor) medido em MILIMETROS é de 0,025 mm para cada passo, ou 0,0125 em meio passo.
Tá mais que esclarecido. Só restou uma pequena dúvida. Se o motor for acionado a meio passo esse valor não cairia pela metade já que a cada passo/pulso seria a metade do deslocamento do passo cheio no mesmo fuso de 5mm ??? Ou seja, seria 0,00625mm ???
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Bambam,
Quanto dá 5 / 400 ?
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Gilii,
Aproveitando, qual as polias que você usa para a resolução de 0,01? Polias 20 e 25, ou maiores?
A minha dúvida, é em se com a mesma relação para essa resolução, existe vantagem nos tamanhos das polias, ou seja, ( 20 e 25) é melhor que ( 32 e 40), de alguma forma. Quanto quem sabe ao equilíbrio, resistência, ou algum outro aspecto enfim que não vemos?
Você utiliza essa relação apenas nos movimentos lineares, ou também aplica no 4º eixo?
8)
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Serrão,
Não sei se eu entendí sua pergunta, mas vamos lá:
Um dia eu fiz uma opção baseado apenas numa resolução "teorica" - eu queria ter para cada passo um deslocamento de 0,01mm com meus drivers (Smile) de meio passo, e os fusos usados tem 5mm de passo, então ficou simples:
Se para cada volta do motor eu tinha 5mm de deslocamento da castanha, coloquei uma redução de 1,25:1 entre motor e fuso, e terminei com 500 passos para uma volta (5mm), ou 0,01mm/passo...
Usei polias de 24 (motora) e 30 (movida) porque era o que eu tinha à mão - a largura da correia é de 9mm porque o torque é baixo.
Eu prefiro usar polias não muito pequenas porque assim eu aumento a quantidade de dentes em contato com a correia, e não judio muito delas ;)
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. . . eu aumento a quantidade de dentes em contato com a correia, e não judio muito delas ;)
Isso, isso, isso . . .
8)
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Eu gostaria de complementar com mais informação.
Quando eu disse que o motor de passo não faria angulos de um grau eu estava correto, mas só para deslocamentos angulares já que para lineares não existe essa necessidade já que a rotação do motor é transformada em deslocamento linear pelo fuso de esferas.
Porém para um eventual 4º eixo que angularia a mesa ou o spindle o motor de passo seria acoplado diretamente ao eixo. Como esses deslocamentos são pequenos em regra podemos usar divisões disponíveis em vários drivers reduzindo o angulo de 0,9 ou 1,8 graus fazendo com que possamos usar, por exemplo, uma divisão de 0.1 grau ou se não for necessário tanta precisão em divisões de 0.5 grau, podendo assim fazer angulos como 3 graus ou 3.5 graus (numeros inteiros não divisiveis por 0.9 e 1.8 graus), impossivel de se fazer sem a divisão dos passos no driver.
Eu descobri isso pois estou pensando em fazer o quarto eixo, só não sei ainda se eu angulo a mesa ou angulo o spindle.
abs
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bom - eu nem vou responder porque você ou não leu o que foi escrito sobre isso ou não entendeu nada...
Leia tudo de novo e mais - recomendo que estude mais o fórum ou qualquer outra fonte de informação porque suas conclusões estão completamente equivocadas...
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Eu gostaria de complementar com mais informação.
Quando eu disse que o motor de passo não faria angulos de um grau eu estava correto, mas só para deslocamentos angulares já que para lineares não existe essa necessidade já que a rotação do motor é transformada em deslocamento linear pelo fuso de esferas.
Porém para um eventual 4º eixo que angularia a mesa ou o spindle o motor de passo seria acoplado diretamente ao eixo. Como esses deslocamentos são pequenos em regra podemos usar divisões disponíveis em vários drivers reduzindo o angulo de 0,9 ou 1,8 graus fazendo com que possamos usar, por exemplo, uma divisão de 0.1 grau ou se não for necessário tanta precisão em divisões de 0.5 grau, podendo assim fazer angulos como 3 graus ou 3.5 graus (numeros inteiros não divisiveis por 0.9 e 1.8 graus), impossivel de se fazer sem a divisão dos passos no driver.
Eu descobri isso pois estou pensando em fazer o quarto eixo, só não sei ainda se eu angulo a mesa ou angulo o spindle.
abs
Usa uma redução, exemplo polia no motor de 10 dentes, e no fuso de 36 dentes, cada 1,8o de giro do motor produzirá no fuso giro de 0,5o. (isso em modo fullstep).
O motor não faz mesmo 1o de giro só com o auxílio do driver de passo, mas com redução pode fazer o fuso girar 1o, usando polias de 10 e 18 dentes, assim 1,8o de giro do motor no fuso terá 1o. de giro.
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Usa uma redução, exemplo polia no motor de 10 dentes, e no fuso de 36 dentes, cada 1,8o de giro do motor produzirá no fuso giro de 0,5o. (isso em modo fullstep).
O motor não faz mesmo 1o de giro só com o auxílio do driver de passo, mas com redução pode fazer o fuso girar 1o, usando polias de 10 e 18 dentes, assim 1,8o de giro do motor no fuso terá 1o. de giro.
Então tá certo.
Só uma coisa, usando polias ou engrenagens eu não perco resolução/precisão em relação ao fuso acoplado diretamente no eixo ?
Abs
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Como já foi dito aqui no fórum diversas vezes: Resolução é uma coisa, precisão é outra.
Usando redução, você aumenta a resolução, tipo: polia de 10 no motor e 20 no fuso, você dobra a resolução MAS perde em velocidade, pois para cada volta do motor o fuso moverá apenas 1/2 volta, mas o motor ganha mais torque também, é o preço que se paga para melhorar a resolução.
A precisão já é outros 500. hehehee
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Veja esse tópico bem legal:
Exatidão e Precisão por Gilii
http://www.guiacnc.com.br/index.php/topic,3342.0.html (http://www.guiacnc.com.br/index.php/topic,3342.0.html)